Chương II - Hàm số bậc nhất

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Luân Đinh Tiến

Cho mặt phẳng Oxy ,cho đường thẳng (d) có phương trình (m-4)x+(m-3)y=1 (m là tham số). Tìm M để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) là lớn nhất

Nguyễn Ngô Minh Trí
20 tháng 1 2020 lúc 19:07

Với \(m=3\Rightarrow x=-1\Rightarrow\)khoảng cách từ O đến d bằng 1

Với \(m\ne3\)

\(\left(m-4\right)x+\left(m-3\right)y-1=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(x+y\right)-\left(4x+3y+1\right)=0\)

\(\Rightarrow d\) luôn đi qua điểm cố định \(A\left(-1;1\right)\)

Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O xuống d thì OA là đường xiên

\(\Rightarrow OH\le OA\Rightarrow OH_{max}=OA=\sqrt{2}\) khi \(H\equiv A\)

Khi đó \(d\perp OA\)

Gọi pt OA có dạng :

\(y=ax+b\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0.a+b=0\\-a+b=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=-x\)

Phương trình d viết lại:

\(y=\frac{4-m}{m-3}x+\frac{1}{m-3}\)

Do \(d\perp OA\Rightarrow\left(\frac{4-m}{m-3}\right).\left(-1\right)=-1\)

\(\Rightarrow\frac{4-m}{m-3}=1\Rightarrow4-m=m-3\Rightarrow m=\frac{7}{2}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyen Thi Thu Huyen
Xem chi tiết
Trần Hà Thư
Xem chi tiết
Giang Hương
Xem chi tiết
Không phải đâu Không phả...
Xem chi tiết
2012 SANG
Xem chi tiết
vi lê
Xem chi tiết
Hoàng Mai Yến Phương
Xem chi tiết
Usagi Tsukino
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Anh Phúc
Xem chi tiết