Question

 Cho chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. M là điểm trên cạnh SD sao cho SD = 3SM.

a) Tìm giao tuyến (SAC) và (SBD); (SAB) và (SCD)

b) Tìm giao điểm I của BM và (SAC) . Chứng tỏ I là trung điểm của SO

Answer 1

a: \(O=AC\cap BD\)

=>\(O\in AC\subset\left(SAC\right);O\in BD\subset\left(SBD\right)\)

=>\(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)

Xét (SAB) và (SCD) có

AB//CD

\(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)

Do đó: \(\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=xy\); xy đi qua S và xy//AB//CD
b: Chọn mp(SBD) có chứa BM

(SBD) giao (SAC)=SO

Gọi I là giao điểm của SO với BM

=>I là giao điểm của BM với (SAC)