Ôn tập chương I

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phương hoàng

cho C=\(\dfrac{5}{4}+\dfrac{5}{4^2}+\dfrac{5}{4^3}+...+\dfrac{5}{4^{99}}\)

chứng minh rằng:C<\(\dfrac{5}{3}\)

✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿
11 tháng 8 2018 lúc 19:27

Ta có :C = 5/4 +5/4^2 +5/4^3 +...+5/4^99

= 5(1/4 +1/4^2 +1/4^3 +...+1/4^99 )

Đặt A = 1/4 +1/4^2 +1/4^3 +...+1/4^99

4A = 1+1/4 +1/4^2 +...+1/4^99

4A - A = (1+1/4 +1/4^2 +...+1/^499 )−(1/4 +1/4^2 +1/4^3 +...+1/4^99 )

3A = 1−1/4^99 <1

=> A < 13 (1)

Thay (1) vào C ta được:

C<5·1/3 =5/3 (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
bin sky
Xem chi tiết
Bùi Ngọc Tố Uyên
Xem chi tiết
doreamon
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết
Đỗ Minh Duy
Xem chi tiết
Hoàng Phương Anh
Xem chi tiết
Vu thi hồng ha
Xem chi tiết
Hoaingoc To
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Trân
Xem chi tiết