Ta có :C = 5/4 +5/4^2 +5/4^3 +...+5/4^99
= 5(1/4 +1/4^2 +1/4^3 +...+1/4^99 )
Đặt A = 1/4 +1/4^2 +1/4^3 +...+1/4^99
4A = 1+1/4 +1/4^2 +...+1/4^99
4A - A = (1+1/4 +1/4^2 +...+1/^499 )−(1/4 +1/4^2 +1/4^3 +...+1/4^99 )
3A = 1−1/4^99 <1
=> A < 13 (1)
Thay (1) vào C ta được:
C<5·1/3 =5/3 (đpcm)
Cho A=\(\dfrac{1}{2^2}\)+\(\dfrac{1}{3^2}\)+\(\dfrac{1}{4^2}\)+....+\(\dfrac{1}{100^2}\). Chứng minh rằng A<\(\dfrac{3}{4}\)
a)\(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\)=\(\dfrac{5}{6}\) b) \(\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2\)=\(\dfrac{4}{9}\)
Giúp mik làm 2 câu này ạ.
\(\dfrac{5}{9}\):\((\dfrac{1}{11}-\dfrac{5}{22})+\dfrac{5}{9}:(\dfrac{1}{15}-\dfrac{2}{3})\)
\(-\)x\(-\dfrac{1}{3}\)=\(\dfrac{4}{9}\)
B=\(\dfrac{(-3)^6.15^3+9^3.(-15)^6}{(-3)^{10}.5^3.2^3}\) Tính?
Tìm số nguyên n để biểu thức:
A=\(\dfrac{5}{n-1}\)+ \(\dfrac{18}{n-1}\) - \(\dfrac{10}{n-1}\) có giá trị là số nguyên
1,1+(-2)+3+(-4)+......+19+(-20)
2, 1-2+3-4+.......+99-100
3, 2-4+6-8+........+48-50
4, -1+3-5+7-........+97-99
5, 1+2-3-4+......+97+98-99-100
Tính một cách hợp lí: \(\dfrac{4^2.25^2+32.125}{2^3.5^2}\)
CM: \(\dfrac{8^{12}+4^{13}}{8^6+4^{14}}=2^8\)
