Question

CM: \(\dfrac{8^{12}+4^{13}}{8^6+4^{14}}=2^8\)

Answer 1

Biến đổi vế trái ta được:

(8¹² + 4¹³) / (8⁶ + 4¹⁴)

= ( (2.2.2)¹² + (2.2)¹³) / ( (2.2.2)⁶ + (2.2)¹⁴ )

= ( 2²⁶(2¹⁰ + 1) ) / ( 2¹⁸(1 + 2¹⁰) )

= 2²⁶ / 2¹⁸

= 2^{26 - 18}

= 2⁸ (= vế phải)

Vậy

Answer 2

VT= \(\dfrac{8^{12}+4^{13}}{8^6+4^{14}}\) = \(\dfrac{2^{36}+2^{26}}{2^{18}+2^{28}}\)= \(\dfrac{2^{26}\left(2^{10}+1\right)}{2^{18}\left(2^{10}+1\right)}\)=\(\dfrac{2^{26}}{2^{18}}\)= 2^{8 =VP}

Vậy đẳng thức được chứng minh