cho các số x,y,x tỉ lệ với a,b,c . CMR:
(x2+2y2+3z2)(a2+2b2+3c2)=(2x+2by+3cz)2
Cho \(x^2-y=a;y^2-z=b;z^2-x=c\)(a,b,c là hằng số ) . CMR giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x,y,z
\(A=x^3\left(z-y^2\right)+y^3\left(x-z^2\right)+z^3\left(y-x^2\right)+xyz\left(xyz-1\right)\)
Cho \(x^2-y=a,y^2-z=b\) và \(z^2-x=c\) ( a,b,c là các hằng số)
CMR: giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của các biến x,y,z
P=\(x^3\left(z-y^2\right)+y^3\left(x-z^2\right)+z^3\left(y-x^2\right)+xyz\left(xyz-1\right)\)
Cho x= a^2 - bc ;y= b^2- ac z=c^2-ab.
CMR:( x+y+z)×(a+b+c) =ax+by+cz
Làm ơn giúp với ạ!
Hình ảnh trên mô tả cách để làm hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là x,y,z(cm) . Các kích thước và tỉ lệ của hộp phụ thuộc vào các giá trị của x,y,z .tính diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật được thể hiện qua hình đó.
Chứng minh đẳng thức :
a)(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=ab+bc+ca-x2 .Biết 2x=a+b+c
b)2bc+b2+c2-a2=4p(p-a) .Biết a+b+c=2p
biết x = a^2 - bc , y^2 = b^2 - ac , z = c^2 - ab . Cmr : ( x+y+z)(a+b+c)=ax+by+cz
.thực hiện phép nhân
a) (x + 1)(1 + x - x2 + x3 - x4) - (x - 1)(1 + x + x2 + x3 + x4);
b) ( 2b2 - 2 - 5b + 6b3)(3 + 3b2 - b);
c) (4a - 4a4 + 2a7)(6a2 - 12 - 3a3);
d) (2ab + 2a2 + b2)(2ab2 + 4a3 - 4a2b)
e) (2a3 - 0,02a + 0,4a5)(0,5a6 - 0,1a2 + 0,03a4).
Bài 1: Tính giá trị biểu thức
A=x5-5x4+5x3-5x2+5x-1 tại x=4
B= (3+1/117).1/119-4/117.(5+118/119)-5/117.119+8/39
Bài 2: Cho a chia 5 dư 2, b chia 5 dư 3
CMR: ab chia 5 dư 1
Bài 3: Cho dãy số a1=1;a2=3;a3=6;a4=10...
a) Tìm số hạng a100;an
b)CMR: 2 số hạng liên tiếp bằng số chính phương