Cho x,y,z là số thực. Chứng minh rằng :
x2 + y2 + z2 + x2y2z2 - 4xyz + y2z2 - 2yz + 1 ≥ 0
Cho hai số thực x, y. Chứng minh rằng :
3x2 + 5y2 - 2x - 2xy + 1 > 0
cho x y thỏa mãn (x + y + 1)^2+ 5 (x + y) + 9 + y^2 = 0
chứng minh - 5<= x + y<=-2
giúp mình với ạa
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bpt (m+1)x2 -2(m+1)x+4 ≥ 0 có tập nghiệm S=R
2. Giải các bất phương trình sau:
a) x(x2 + x - 2) > 0. b) (3x2 + 7x – 6)(5x + 8)2 ≤ 0.
1.tìm tập xác định của các hàm số sau
a . \(y=\sqrt{\left|x^2+3x-4\right|-x+8}\)
b. \(y=\sqrt{\frac{x^2+x+1}{\left|2x-1\right|-x-2}}\)
Bài 1: xét dấu tam thức bậc hai
1.f(x)= -1/2 x^2
2.f(x)=x^2-2x-1
3.v=-x^2-4x+1
4.v=x^2+x+1
5.v=-x^2+4x+6
6.y= căn bặc hai 2x^2
7.y=((1-căn bậc hai 2)x^2-2x-1
8.v=2(x+3)^2-5
9.v= trừ căn bậc hai 2^2+4x
chứng minh rằng với mọi giá trị của m:
+phương trình: mx2-(3m+2)x+1=0 luôn có nghiệm
+phương trình:(m2+5)x2-(\(\sqrt{3}\)m -2)x+1=0
Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:
a) f(x) = -5x2 + 3x - 1
b) f(x) = x2 + 2x + 1
c) f(x) = x2 + x - 2