§5. Dấu của tam thức bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dương Đỗ Thanh Hằng

Cho hai số thực x, y. Chứng minh rằng :

3x2 + 5y2 - 2x - 2xy + 1 > 0

Nguyễn Đắc Định
27 tháng 1 2018 lúc 20:23

\(3x^2+5y^2-2x-2xy+1\)

\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)+x^2+4y^2\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(x-y\right)^2+x^2+4y^2\ge0\forall x:y\)

Do dấu bằng không xảy ra \(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(x-y\right)^2+x^2+4y^2>0\forall x:y\)


Các câu hỏi tương tự
Dương Đỗ Thanh Hằng
Xem chi tiết
Dương Đỗ Thanh Hằng
Xem chi tiết
Hạ Uy
Xem chi tiết
Yến Linh
Xem chi tiết
thanh hằng
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Trần Lam An
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Minh Châu
Xem chi tiết