Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kimian Hajan Ruventaren

Cho các số thực a,b,c>0. GTNN của biểu thức \(T=\dfrac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}+\dfrac{\sqrt[3]{abc}}{a+b+c}\)

Hồng Phúc
16 tháng 1 2021 lúc 20:29

\(T=\dfrac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}+\dfrac{\sqrt[3]{abc}}{a+b+c}\)

\(=\dfrac{8\left(a+b+c\right)}{9\sqrt[3]{abc}}+\dfrac{a+b+c}{9\sqrt[3]{abc}}+\dfrac{\sqrt[3]{abc}}{a+b+c}\)

\(\ge\dfrac{8.3\sqrt[3]{abc}}{9\sqrt[3]{abc}}+2\sqrt{\dfrac{a+b+c}{9\sqrt[3]{abc}}.\dfrac{\sqrt[3]{abc}}{a+b+c}}=\dfrac{8}{3}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{10}{3}\)

\(minT=\dfrac{10}{3}\Leftrightarrow a=b=c\)


Các câu hỏi tương tự
Rồng Xanh
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Tịnh Nhiên
Xem chi tiết
anh
Xem chi tiết
SA Na
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
oooloo
Xem chi tiết
vung nguyen thi
Xem chi tiết