\(Q=\dfrac{a}{b+mc}+\dfrac{b}{c+ma}+\dfrac{c}{a+mb}\)
\(=\dfrac{a^2}{ab+mac}+\dfrac{b^2}{bc+mab}+\dfrac{c^2}{ac+mbc}\)
\(\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{\left(m+1\right)\left(ab+bc+ca\right)}\ge\dfrac{3\left(ab+bc+ca\right)}{\left(m+1\right)\left(ab+bc+ca\right)}\)
\(=\dfrac{3}{m+1}\)
cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=5.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=4a+4b+\(\dfrac{c^3}{ab+b}\)là
cho các số dương a,b,c có a+b+c=3. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P=\(\dfrac{a\sqrt{a}}{\sqrt{2c+a+b}}+\dfrac{b\sqrt{b}}{\sqrt{2a+b+c}}+\dfrac{c\sqrt{c}}{\sqrt{2b+c+a}}\)
Câu 1: Cho a,b là các số dương thỏa mãn a+b=2016. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=ab
a.10082 b,2016 c.20162 d.4.20162
Câu 2: Cho a,b là các số dương thỏa mãn ab=16 và đặt P=\(\dfrac{a+b}{2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng
a.P≥4 b.P≥8 c.\(\dfrac{17}{2}\) d.5
Câu 3: Cho a, b là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\)
a.2 b.0 c.1 d.-2
Câu 4: Tìm mệnh đề đúng
a. a2-a+1>0,∀a b. a2+2a+1>0,∀a c.a2-a≥0, ∀a d.a2-2a-1≥0,∀a
giúp em với ạ
Cho x,y là hai số thực dương thỏa. mãn x+y=5 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\dfrac{16}{x}+\dfrac{1}{4y}\) phân số dương tối giản \(\dfrac{a}{b}\) Hỏi a+b=?
Mọi người giúp mk giải mấy bài này
b1 cho a,b là hai số thực dương thõa: lớn hơn 1 và a+b≤4. Tìm giá trị nhỏ nhất của bt sau: A=\(\dfrac{a^4}{\left(b-1\right)^3}+\dfrac{b^4}{\left(a-1\right)^3}\)
b2 cho các số thực dương x,y,z. Tìm giá trị nhỏ nhất của bt sau
\(P=\dfrac{x}{\sqrt{z\left(x+y\right)}}+\dfrac{y}{\sqrt{x\left(y+z\right)}}+\dfrac{z}{\sqrt{y\left(z+x\right)}}\)
Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=1. Tìm GTNN của biểu thức \(P=\dfrac{1}{a}+\dfrac{4}{b}+\dfrac{9}{c}\)
cho hai số thực dương a,b thỏa mãn a<b và\(\dfrac{1+ab}{b-a}< \sqrt{3}\). tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=\(\dfrac{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}{a\left(a+b\right)}\)
Với các số dương a,b,c sao cho \(\dfrac{a}{1+b}+\dfrac{b}{1+c}+\dfrac{c}{1+a}=1\)
Tìm GTNN của P=\(\left(\dfrac{1+b}{a}-1\right)\left(\dfrac{1+c}{b}-1\right)\left(\dfrac{1+a}{c}-1\right)\)
Cho a,b,c là 3 cạnh của một tam giác thỏa mãn điều kiện: 2c+b=abc
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(P=\dfrac{3}{b+c-a}+\dfrac{4}{a+c-b}+\dfrac{5}{a+b-c}\)
