a: Để hai đường song song thì 3m^2+1=4m và m^2-9<>-m-5
=>(m-1)(3m-1)=0 và m^2+m-4<>0
=>m=1 hoặc m=1/3
b: Để hai đường cắt nhau thì 3m^2+1<>4m
=>m<>1 và m<>1/3
Khi m=2 thì (d1): \(y=8x-7\)
(d2): y=13x-5
Toa độ giao điểm là:
8x-7=13x-5 và y=8x-7
=>-5x=-5+7=2 và y=8x-7
=>x=-2/5 và y=-16/5-7=-16/5-35/5=-51/5
Cho hai đường thẳng: \(\left(d_1\right):y=4mx-\left(m+5\right)\) với m≠0
\(\left(d_2\right):y=\left(3m^2+1\right)x+\left(m^2-4\right)\)
a, Chứng minh rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (\(d_1\)) luôn đi qua một điểm A cố định; đường thẳng (d\(_2\)) luôn đi qua một điểm B cố định.
b, Tính khoảng cách AB.
c, Với giá trị nào của m thì (d\(_1\))//(d\(_2\)) ?
d, Với giá trị nào của m thì (d\(_1\)) cắt (d\(_2\)) ? Tìm tọa độ giao điểm khi m=2
Cho Parabol (P) y=x\(^2\) và đường thẳng (d) y= 2mx-m\(^2\)+1
a.Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) khi m=2
b.Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm có hoành độ x\(_1\),x\(_2\) thỏa mãn:
2y\(_1\)+4mx\(_2\)-2m\(^2\)-3<0
Cho hai đường thẳng: (d\(_1\)): y=x+2
(d\(_2\)): \(y=\left(2m^2-m\right)x+m^2+m\)
a, Tìm m để (d\(_1\))//(d\(_2\)).
b, Gọi A là điểm thuộc đường thẳng (d\(_1\)) có hoành độ x=2. Viết phương trình đường thẳng (d\(_3\)) đi qua A và vuông góc với (d\(_1\)).
c, Khi (d\(_1\)) //(d\(_2\)). Hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng (d\(_1\)) , (d\(_2\)).
d, Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d\(_1\)) và tính diện tích tam giác OMN với M, lần lượt là giao điểm của (d\(_1\)) với các trục tọa độ Ox, Oy
Cho hai đường thẳng : (d\(_1\)): mx+(m-1)y-2m+1=0
(d\(_2\)): (1-m)x+my-4m+1=0
a, Tìm các điểm cố định mà (d\(_1\)), (d\(_2\)) luôn đi qua.
b, Tìm m để khoảng cách từ điểm P(0;4) đến đường thẳng (d\(_1\)) là lớn nhất .
c, Chứng minh hai đường thẳng trên luôn cắt nhau tại điểm I. Tìm quỹ tích của điểm I khi m thay đổi.
d, Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác IAB với A,B lần lượt là các điểm cố định mà (d\(_1\)), (d\(_2\)) đi qua
Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng (d) có phương trình y= 2mx+4m-4 và Parabol (P) y=-x\(^2\)
a. Tìm m để đường thẳng (d) và (P) cắt tại 2 điểm phân biệt
b. Tìm m để x\(_1\), x\(_2\) là 2 hoành độ giao điểm thỏa mãn x\(_1\)<2, x\(_2\)<2
Cho đường thẳng (d) y=x+m-1 và parapol(P) y=-x\(^2\)
a. Vẽ (P) và (d) khi m=2
b. Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x\(_1\),x\(_2\) thỏa mãn
4(\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\))+x\(_1\).x\(_2\)+3=0
a.với giá trị nào của m thì hàm số y=(m+2)x-3 đồng biến trên tập xác định
b.với giá trị nào của k hàm số y=(3-k)x+2 nghịch biến trên R
c.trong mặt phẳng tọa độ Oxy tìm m để đường thẳng (d):y=(\(m^2\)-1)x+1
song song với đường thẳng (d') y=3x+m-1
Cho phương trình x\(^2\)+3x+m=0, không giải phương trình Trong trường hợp phương trình có nghiệm x\(_1\)và x\(_2\). Tìm m biết
a) x\(_1\)-x\(_2\)=6
b) 3x\(_1\)+2x\(_2\)=20
c) x\(_1\)\(^2\)-x\(_2\)\(^2\)=34
d) x\(_1\)=2x\(_2\)
e) x\(_1\)\(^2\)-x\(_2\)\(^2\)=30
trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d có pt:y=(m-1)x+n
a.với giá trị nào của m và n thì d song song với trục Ox
b.xác định pt của d biết d đi qua điểm A(1;-1) và có hệ số góc bằng -3
