Question

Cho các đa thức f(x) = -3x² + x⁴ + 2x + x³ - 4: g(x) = x³ - 4x² + x⁴ - 4 + 3x

a) Sắp xếp các đa thức f(x), g(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tìm đa thức h(x) sao cho h(x) = f(x) - g(x)

c) Tìm nghiệm của đa thức h(x)

Các bạn giúp mik vs nha! C.ơn các bn trc

Answer 1

a) Ta có: \(f\left(x\right)=-3x^2+x^4+2x+x^3-4\)

\(=x^4+x^3-3x^2+2x-4\)

Ta có: \(g\left(x\right)=x^3-4x^2+x^4-4+3x\)

\(=x^4+x^3-4x^2+3x-4\)

b) Ta có: \(h\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)\)

\(=x^4+x^3-3x^2+2x-4-x^4-x^3+4x^2-3x+4\)

\(=x^2-x\)

c) Đặt h(x)=0

\(\Leftrightarrow x^2-x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)