a) Xét ΔBTS có trung tuyến TM => MB=MS=\(\frac{1}{2}BS\)
Mà G là trọng tâm Δ => \(\frac{TG}{TM}=\frac{2}{3}\)
Xét ΔBTM có GD//BT => \(\frac{BD}{BM}=\frac{TG}{TM}=\frac{2}{3}\) (định lí Ta-lét)
b) Ta có MB=\(\frac{1}{2}BS\)=\(\frac{1}{2}\).12=6 (cm)
=> BD=\(\frac{2}{3}\)BM=\(\frac{2}{3}\).6 = 4(cm)
Chúc bạn học tập vui vẻ và hiệu quả!
Bài 3. Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc BAC, D in BC a) Cho biết AB = 10 cm , AC = 12 cm BD = 4 cm . Tính độ dài đoạn thẳng BC. b) Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC tại E. Gọi M là trung điểm của AB, AD cắt EM tại I, BE cắt MD tại K. Chứng minh rằng: (IE)/(IM) = (KD)/(KM) . Từ đó chứng minh: IK//ED
Cho tam giác ABC nhọn. M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tại O. Qua A kẻ đường thẳng song song với OM, qua B kẻ đường thẳng song song với ON, cúng cát nhau tại H. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC
a) Tam giác AHB đồng dạng với tam giác nào? Chứng minh
b) Chúng minh: tam giác HAG đồng dạng với tam giác OMG
c) Chứng minh H, G, O thẳng hàng
Cho TAm giác ABC có AM là đường Trung tuyến(M thuộc BC). Tia phân giác của Góc AMB cắt AB tại D. Tia phân giác của Góc AMC cắt AC tại E
a)Tính AD/BD biết AM=6,BC=10
b)CM BM/AM=CE/AE
c) CM : DE song song với BC
cho tam giác nhọn ABC có các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. a) CMR: ∠HBC=∠HED b) Gọi I là trung điểm BC. Đường thẳng vuông góc với HI tại H cắt AB tại M. Gọi N là điểm đối xứng của A qua H. CMR: MN⊥BD
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường trung tuyến AM (MÎBC). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại D.
a) Chứng minh
b) Tính độ dài đoạn thẳng BC và DM.
c) Gọi E là chân đường vuông góc kẻ từ C đến đường thẳng BD. Chứng minh rằng:
CD.CA + BD.BE = BC2
Mọi người giúp em với ạ cần gấp
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC. Gọi BD, CE là đường cao, H là trực tâm của tam giác ABC, I là trung điểm của BC. a) C/m AD.AC=AB.AE và góc ADE = góc ABC b) Qua H kẻ đường thẳng vuông góc vói IH cắt cạnh AB tại M, cắt cạnh AC tại N. C/m H là trung điểm của MN
Gọi G là trọng tâm của Δ ABC. Từ G kẻ các đường thẳng song song với 2 cạch AB và AC cắt BC lần lượt tại D và E
a, so sánh các tỉ số \(\frac{BD}{BC}\)và\(\frac{EC}{BC}\)
b, So sánh 3 đoạn thẳng BD, DE,EC
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC. Gọi BD, CE là đường cao, H là trực tâm của tam giác ABC, I là trung điểm của BC.
a) C/m AD.AC=AB.AE và góc ADE = góc ABC
b) Qua H kẻ đường thẳng vuông góc vói IH cắt cạnh AB tại M, cắt cạnh AC tại N. C/m H là trung điểm của MN
Cho ΔABC vuông tại A, có AB=6, BC=10.
Trung tuyến BM(MϵAC) Qua C, vẽ đường thẳng vuông góc với BM tại D.
a) Chứng minh: ΔABM và ΔDCM đồng dạng.
b) Tính CD.
c) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt BM tại N
Chứng minh: góc MAD bằng góc MNA.
