Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
Các câu hỏi tương tự
cho 3 các nguyên a, b, c thỏa mãn a+b+c=1. chứng minh (a+bc)(b+ca)(c+ab) là số chính phương
1. Cho các số nguyên a, b, c. CMR
Nếu a+b+c chia hết cho 30 thì a^5+b^5+c^5chia hết cho 30
2.Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a+b+c0. CMR
a,a^3+b^3+c^3⋮3abc
b,a^5+b^5+c^5⋮5abc
3. Viết số 1998 thành tổng 3 số tự nhiên tùy ý. Chứng minh rằng tổng các lập phương của 3 số tự nhiên đó chia hết cho 6
4. Chứng minh rằng với mọi số nguyên a và b
a,a^3b-ab^3⋮6
b, a^5b-ab^5⋮30
5.Chứng minh rằng mọi số tự nhiên đều được viết dưới dạng b^3+6c trong đó b và c là các số nguyên
6.chứng minh rằng tổ...
Đọc tiếp
1. Cho các số nguyên a, b, c. CMR
Nếu a+b+c chia hết cho 30 thì \(a^5+b^5+c^5\)chia hết cho 30
2.Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a+b+c=0. CMR
a,\(a^3+b^3+c^3⋮3abc\)
b,\(a^5+b^5+c^5⋮5abc\)
3. Viết số 1998 thành tổng 3 số tự nhiên tùy ý. Chứng minh rằng tổng các lập phương của 3 số tự nhiên đó chia hết cho 6
4. Chứng minh rằng với mọi số nguyên a và b
a,\(a^3b-ab^3⋮6\)
b, \(a^5b-ab^5⋮30\)
5.Chứng minh rằng mọi số tự nhiên đều được viết dưới dạng \(b^3+6c\) trong đó b và c là các số nguyên
6.chứng minh rằng tổng các lập phương của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9
7. Chứng minh rằng nếu tổng các lập phương của 3 số nguyên chia hết cho 9 thì tồn tại một trong 3 số đó là bội của 3
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)4x
4 + 4x3 − x2 − x
b)1− 2a + 2bc + a 2 − b2 − c2
c)(x − 7)(x − 5)(x − 4)(x − 2) − 72
Câu 2. Tìm x, biết(x+5)(4-3x)-(3x+2)2+(2x+1)3(2x-1)(4x2+2x+1)
Câu 3.
a) Cho a, b, c là các số nguyên thỏa mãn a + b + c 2020 . Chứng minh rằng:
P (ab + c – 2019)(bc + a – 2019)(ca + b – 2019) là số chính phương.
b) Cho x, y, z là các số tự nhiên thỏa mãn (xy + yz + zx)(x + y + z) xyz + 2.
Tính giá trị của P x2019 + y2019 + z2019.
Câu 4.
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của...
Đọc tiếp
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)4x
4 + 4x3 − x2 − x
b)1− 2a + 2bc + a 2 − b2 − c2
c)(x − 7)(x − 5)(x − 4)(x − 2) − 72
Câu 2. Tìm x, biết(x+5)(4-3x)-(3x+2)2+(2x+1)3=(2x-1)(4x2+2x+1)
Câu 3.
a) Cho a, b, c là các số nguyên thỏa mãn a + b + c = 2020 . Chứng minh rằng:
P = (ab + c – 2019)(bc + a – 2019)(ca + b – 2019) là số chính phương.
b) Cho x, y, z là các số tự nhiên thỏa mãn (xy + yz + zx)(x + y + z) = xyz + 2.
Tính giá trị của P = x2019 + y2019 + z2019.
Câu 4.
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức + 2020
b) Cho ba số nguyên a, b, c có tổng chia hết cho 6. Chứng minh rằng
M = (a + b)(b + c)(c + a) – 2abc , chia hết cho 6.
c) Tìm tất cả các số nguyên dương và số nguyên tố thỏa mãn .
BT1: Chứng minh rằng nếu:
a^3+b^3+c^33abc
Và a,b,c dương thì abc
BT2: Nếu a^4+b^4+c^4+d^44abcd
Và a,b,c,d0. Chứng minh abcd
BT3: Cho a^2+b^21, c^2+d^21, ac+bd0
Chứng minh: ab+cd0
Đọc tiếp
BT1: Chứng minh rằng nếu:
\(a^3+b^3+c^3=3abc\)
Và \(a,b,c\) dương thì a=b=c
BT2: Nếu \(a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd\)
Và \(a,b,c,d>0\). Chứng minh a=b=c=d
BT3: Cho \(a^2+b^2=1\), \(c^2+d^2=1\), \(ac+bd=0\)
Chứng minh: \(ab+cd=0\)
Cho a,b,c là các số nguyên thỏa mãn ab+bc+ac=1.Chứng minh rằng K là số chính phương với K=(a2+1)(b2+1)(c2+1)
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác.Chứng minh rằng A>0 với A=4a2c2-(a2+c2-b2)2
cho x, y là 2 số khác 0 thỏa mãn (x+y)^5 = x^5 +y^5
chứng minh rằng x ,y là 2 số đối nhau
Cho a, b, c là các số nguyên thỏa mãn a + b + c = 2020 . Chứng minh rằng:
P = (ab + c – 2019)(bc + a – 2019)(ca + b – 2019) là số chính phương.
Cho a,b,c,d là các số nguyên thỏa mãn \(a^3+b^3-2808^{2017}=2\left(c^3-8d^3\right)\)
Chứng minh \(a+b+c+d⋮3\)
Cho đa thức P(x) có hệ số nguyên. Tồn tại hay không 5 số nguyên phân biệt a,b,c,d,e tm
P(a)=b, P(b)=c, P(c)=d, P(d)=e, P(e)=a