Chia 2 vế cho \(x^5\) ta được
\(\left(1+\dfrac{y}{x}\right)^5=1+\left(\dfrac{y}{x}\right)^5\)
Đặt \(\dfrac{y}{x}=a\) thì ta có:
\(\left(1+a\right)^5=1+a^5\)
\(\Leftrightarrow a^4+2a^3+2a^2+a=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=-1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{y}{x}=-1\)
\(\Leftrightarrow y=-x\left(ĐPCM\right)\)
Cho x2y-y2x+x2z-z2x+y2x+z2y=2xyz. Chứng minh rằng trong ba số x, y, z ít nhất cũng có hai số bằng nhau hoặc đối nhau
1)chứng minh rằng nếu vs mọi số hữu tỉ x,y,z thỏa mãn
(x-y+z)^2=x^2-y^2+z^2 thì (x-y+z)^n=x^n-y^n+z^n
2)chứng minh x^3+y^3-z^3+3xyz chia hết cho x+y-z
tìm thương của phép chia
cho x,y là 2 số khác 0 biết (x+y)^5-x^5-y^5=0 cm :x+y=0
giúp vs
Cho x2y-y2x+x2z-z2x+y2z+z2y=2xyz. Chứng minh x,y,z ít nhất cũng có hai số bằng nhau hoặc đối nhau.
cho x, y khác 0 thỏa mãn (x+y)^5-x^5-y^5 = 0 .
cm x+y =0
cho x, y khác 0 thỏa mãn (x+5)-x^5-y^5 = 0 .
cm x+y =0
Cho x^2 y - y^2 x + x^2 z - z^2 x + y^2 z + z^2 y = 2xyz
Cmr trong 3 số x,y,z ít nhất có 2 số = nhau hoặc đối nhau ?
bài 6 quy dồng mẫu thức các phân tử a)1 phần x+1 và 6 phần x-x mũ 2 với x khác 0 và x khác - hoặc + 1 b) y+5 phần y mũ 2 +8y +16 và y phần 3 y+12 với y khác -4
Bài 12. Cho x + y + z = 0. Chứng minh rằng x3 + x2z + y2z - xyz + y3 = 0
