Question

Cho \(\bigtriangleup {ABC}\) cân tại A , đường cao AH . Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA . Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB .

a, Chứng minh rằng : C là trọng tâm của \(\bigtriangleup \) \(ADE\)

b, Tia AC cắt DE tại M . Chứng minh rằng : AE song song với HM

Answer 1

a) Vì AH = HD => EH là đg trung tuyến của tg ADE

Khi đó C thuộc đg trung tuyến EH (1)

Do tg ABC cân tại A

mà AH là đg cao của tg ABC

=> AH là đg trung trực của tg ABC

=> BH = CH

=> BH = CH = 1/2 BC

Lại do BC = CE

=> CH = 1/2 CE

hay CE = 2/3 EH (2)

Từ (1); (2) => C là trọng tâm tg ADE.

Answer 2

Bạn tham khảo tại đây nhé: Câu hỏi của Huyền Anh Kute.

Chúc bạn học tốt!