Question

Cho biểu thức

\(A=\left(x+x+\dfrac{5}{x}-4-\dfrac{1}{x}-2\right):\dfrac{1}{x}-2\)

a, Rút gọn \(A\)

b, Tính giá trị của \(A\) tại \(x=6-25\)

c, Tìm \(x\) để \(A=\dfrac{1}{3}\)

Answer 1

a/ \(A=\left(2x+\dfrac{4}{x}-6\right):\dfrac{1}{x}-2\)

\(=\dfrac{2x^2+4-6x}{x}.x-2\)

\(=2x^2-6x+2\)

b/ Thay x = 6 - 25 = -19 vào A ta đc : 

\(2.\left(-19\right)^2-6.19+2=610\)

c/ Để \(A=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow2x^2-6x+2=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow6x^2-18x+6=1\)

\(\Leftrightarrow6x^2-18x+5=0\)

Δ' = b'² - ac = (-9)² - 6.5 = 51 > 0 

⇒ PT có 2 ng fb : 

\(x_1=\dfrac{9+\sqrt{51}}{6};x_2=\dfrac{9-\sqrt{51}}{6}\)

 

Answer 2

\(A=\left(2x+\dfrac{5-1}{x}-4-2\right):\dfrac{1}{x}-2\)

\(A=\left(\dfrac{2x^2}{x}+\dfrac{4}{x}-\dfrac{6x}{x}\right):\dfrac{1}{x}-2\)

\(A=\dfrac{2x^2-6x+4}{x}.\dfrac{x}{1}-2\)

\(A=\dfrac{x\left(2x^2-6x+4\right)}{x}-2\)

\(A=2x^2-6x+4-4=2x^2-6x\)