Question

cho biểu thức P=\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+9}{x-9}\)với x≥0 và x≠9

a)rút gọn P

b)tìm giá trị nhỏ nhất của P

Answer 1

a)\(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x-9}{x-9}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3x-9}{(\sqrt{x}+3)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{x-3\sqrt{x}+2x+6\sqrt{x}-3x-9}{(\sqrt{x}+3)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{3x+3\sqrt{x}-3x-9}{(\sqrt{x}+3)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{3\sqrt{x}-9}{(\sqrt{x}+3)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{3(\sqrt{x}-3)}{(\sqrt{x}+3)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{3}{\sqrt{x}+3}\)