Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Haruno Sakura

Cho biểu thức P\(=\dfrac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}\left(x\ge0;x\ne1\right)\)

a , Rút gọn biểu thức P

b. So sánh P với \(\sqrt{P}\)với điều kiện \(\sqrt{P}\)có nghĩa

c. Tìm x để \(\dfrac{1}{P}\)nguyên

Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 12 2022 lúc 20:32

a: \(P=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-3-x+1-x+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

c: Để \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\) là số nguyên thì \(\sqrt{x}+1-2⋮\sqrt{x}+1\)

=>\(\sqrt{x}+1\in\left\{1;2\right\}\)

=>x=0


Các câu hỏi tương tự
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
CandyK
Xem chi tiết
Quang Nguyên
Xem chi tiết
Triết Phan
Xem chi tiết
Hồng Giang
Xem chi tiết
Aocuoi Huongngoc Lan
Xem chi tiết
Ngân Trần
Xem chi tiết
Nguyên Thảo Lương
Xem chi tiết
hilo
Xem chi tiết