Question

Cho biểu thức: P=(3x/1-3x+2x/3x+1)nhân với 9x²-6x+1/6x³+10x

a) Rút gọn P

b)Tính giá trị của P khi /3x+1/=2

c)Tìm x nguyên để p nhận giá trị nguyên

Mọi người giúp e với ạ!

Answer 1

a: \(P=\left(\dfrac{3x}{1-3x}+\dfrac{2x}{3x+1}\right)\cdot\dfrac{9x^2-6x+1}{6x^3+10x}\)

\(=\dfrac{-9x^2-3x+6x^2-2x}{\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)}\cdot\dfrac{\left(3x-1\right)^2}{2x\left(3x^2+5\right)}\)

\(=\dfrac{-x\left(3x^2+5\right)}{\left(3x+1\right)}\cdot\dfrac{3x-1}{2x\left(3x^2+5\right)}=\dfrac{-3x+1}{2\left(3x+1\right)}\)

b: |3x+1|=2

=>3x+1=2 hoặc 3x+1=-2

=>x=-1

Thay x=-1 vào P, ta được:

\(P=\dfrac{-3\cdot\left(-1\right)+1}{2\left(3\cdot-1+1\right)}=\dfrac{5}{2\left(-2+1\right)}=\dfrac{5}{-2}=\dfrac{-5}{2}\)

c: Để P là số nguyên thì -3x+1 chiahết cho 6x+2

=>-6x+2 chia hết cho 6x+2

=>\(6x+2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(x\in\left\{-1\right\}\)