Ta có : \(x^2-x+1=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)
Khi đó , biểu thức P có dạng :
P = x2 - x + 1 + / 2 + x - x2 / ≥ x2 - x + 1 + 2 + x - x2 = 3
⇒ PMIN = 3 ⇔ 2 + x - x2 ≥ 0 ⇔ ( x + 1)( 2 - x) ≥ 0
Lập bảng xét dấu , ta có :
Vậy : PMIN = 3 ⇔ - 1 ≤ x ≤ 2