Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen ngocphuongnguyen

1) Cho các số thực x,y>0 thỏa mãn : \(\dfrac{y}{2x+3}\)= \(\dfrac{\sqrt{2x+3}+1}{\sqrt{y}+1}\)

Tìm GTNN của biểu thức .

2) Tìm GTNN của biểu thức : A=\(\dfrac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)

3) Tìm GTLN của D=\(\dfrac{x}{\left(x+100\right)^2}\)

kudo shinichi (conan)
21 tháng 5 2017 lúc 20:41

thi xong còn học chăm chỉ thế

Chí Cường
22 tháng 5 2017 lúc 20:31

1)???

2) \(A=\dfrac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}=2+\dfrac{x^2-4x+4}{x^2-2x+1}=2+\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}\ge2\)

Vậy GTNN của A là 2 tại x=2.

3) \(\)Đặt \(a=\dfrac{1}{x+100}\Rightarrow x=\dfrac{1}{a}-100\)

\(D=\dfrac{x}{\left(x+100\right)^2}=a^2x=a^2\left(\dfrac{1}{a}-100\right)=a-100a^2=-100\left(a^2-\dfrac{a}{100}+\dfrac{1}{40000}-\dfrac{1}{40000}\right)=-100\left(a-\dfrac{1}{200}\right)^2+\dfrac{1}{400}\le\dfrac{1}{400}\)

Vậy GTLN của D là \(\dfrac{1}{400}\) tại \(a=\dfrac{1}{200}\Leftrightarrow x=100\)


Các câu hỏi tương tự
nguyen ngocphuongnguyen
Xem chi tiết
Khánh Huyền
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Tô Thanh Nhii
Xem chi tiết
Huỳnh Giang
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
2012 SANG
Xem chi tiết
s e a n.
Xem chi tiết
Võ Lan Nhi
Xem chi tiết