Cho hàm số y= 2x^2 -3(m+1)x +m^2 +3m -2 , m là tham số . TÌm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số là lớn nhất
Tìm giá trị của tham số m để hàm số \(y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2x-m}}\) xác định trên [2; 3]
cho biểu thức A=\([\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}.\dfrac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}]:\dfrac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\)
a)Tìm điều kiện xác định
b)Rút gọn A
c)Biết xy=16 tìm các giá trị của x,y để A có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị đó.
tìm tất cả các giá trị của m sao cho hai parabol \(y=x^2+mx+\left(m+1\right)^2\) và \(y=-x^2-\left(m+2\right)x-2\left(m+1\right)\) cắt nhau tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là \(x_1;x_2\) thỏa mãn \(P=\left|x_1x_2-3\left(x_1+x_2\right)\right|\) đạt giá trị lớn nhất.
tìm tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số \(y=\left(m+1\right)x^2+2x+3m-2\) cắt đồ thị hàm sại đúng 2 điểm phân biệt có hoành độ \(x_1;x_2\) thỏa mãn \(x_1+2x_2=1\)
tìm tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số tại \(y=x^2+2mx+4\) đúng 2 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn
cho parabol (P): \(y=\dfrac{1}{2}x^2\) và đường thẳng d:\(y=\left(m+1\right)x-m^2-\dfrac{1}{2}\) (m là tham số)
tìm các giá trị của m thì đường thẳng d cắt parabol (P) tại 2 điểm \(A\left(x_1;y_1\right)\), \(B\left(x_2;y_2\right)\) sao cho biểu thức \(T=y_1+y_2-x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)\) đạt GTNN
cho hàm số y=mx^2+(3m-1)x+2m-3. Gọi A là giá trị nhỏ nhất của hàm số. Tìm m sao cho A đạt giá trị lớn nhất
tìm tất cả cá giá trị của tham số m sao cho (P): \(y=x^2-4x+m\) cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 3OB