Question

cho biểu thức M=\(\left(\frac{\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{2}{\sqrt{x}-2}\)

tìm điều kiện của x để M có nghĩa và rút gọn M

Answer 1

ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne4\)

\(M=\left(\frac{\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{2}{\sqrt{x}-2}\)

\(M=\left\{\left[\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right]:\frac{2}{\sqrt{x}-2}\right\}\)

\(M=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}.\frac{\sqrt{x}-2}{2}\)

\(M=\frac{2+2\sqrt{x}}{2\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{2\left(\sqrt{x}+1\right)}{2\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(M=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)