Violympic toán 9

Chuột yêu Gạo

Cho biểu thức: \(M=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2-4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)

a, Tìm điều kiện để biểu thức M có nghĩa

b, C/minh: Biểu thức M không phụ thuộc vào biến.

Trần Thanh Phương
17 tháng 6 2019 lúc 19:19

a) ĐKXĐ : \(x>0;x\ne1\)

b) \(M=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2-4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)

\(M=\frac{x+2\sqrt{x}+1-4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}\)

\(M=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(M=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}-\sqrt{x}-1\)

\(M=\sqrt{x}-1-\sqrt{x}-1\)

\(M=-2\)( đpcm )


Các câu hỏi tương tự
Tùng Sói
Xem chi tiết
Lâm Ánh Yên
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Như Ái 8_
Xem chi tiết
nguyễn phương thùy
Xem chi tiết
nguyễn phương thùy
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Trần Nhật Hoàng
Xem chi tiết
Le ha Linh
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết