Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn thành

cho biểu thức A=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1\right)\)với x≥0 và x≠1

a)rút gọn A

b)tìm x nguyên để C=A(B-2)có giá trị nguyên

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 6 2019 lúc 7:47

\(M=\frac{\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(2\sqrt{x}+1\right)}+\frac{x-\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=1+\frac{x-\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)

\(M=\frac{\sqrt{x}+3+x-\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=\frac{x-2}{\sqrt{x}+3}=\sqrt{x}-3+\frac{7}{\sqrt{x}+3}\)

Để M nguyên \(\Leftrightarrow x\) chính phương và \(\sqrt{x}+3=Ư\left(7\right)=7\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+3=7\Rightarrow\sqrt{x}=4\Rightarrow x=16\)

(\(\sqrt{x}+3\ge3\) nên chỉ cần xét các ước lớn hơn 3 của 7)

nguyễn thành
16 tháng 6 2019 lúc 7:30

các bạn ơi mình ghi nhầm câu b

câu b của mình là:tìm x nguyên để M=\(A.\frac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}+1}+\frac{x-\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)có giá trị nguyên

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 6 2019 lúc 7:32

\(A=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\right)\)

\(=\frac{\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)}{1}=\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)

Ko thấy biểu thức B để làm câu b


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hàn Băng
Xem chi tiết
Vogsi Tú Anh
Xem chi tiết
ngoc linh bui
Xem chi tiết
Đỗ ĐứcAnh
Xem chi tiết
Thanh Trà
Xem chi tiết
balck rose
Xem chi tiết
shoppe pi pi pi pi
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
Hoàng Linh Chi
Xem chi tiết