Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Anh Tú

Cho biểu thức \(A=\dfrac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)

a) Rút gọn biểu thức

b) Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a,là một phân số tối giản

Đỗ Ngọc Hải
28 tháng 12 2017 lúc 19:45

a) \(A=\dfrac{\left(a^3+a^2\right)+\left(a^2-1\right)}{\left(a^3+2a^2+a\right)+\left(a+1\right)}=\dfrac{a^2\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a+1\right)^2+\left(a+1\right)}=\dfrac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\dfrac{a^2+a-1}{a^2+a+1}=\dfrac{\left(a^2+a+1\right)-2}{a^2+a+1}=1-\dfrac{2}{a^2+a+1}\)b) Thay a=0 nó ra -1 mà có phải phân số tối giản đâu, a phải là số nguyên khác 0 ấy


Các câu hỏi tương tự
MIULOVE
Xem chi tiết
George H. Dalton
Xem chi tiết
Trần Đình Dủng
Xem chi tiết
hoàng minh yến
Xem chi tiết
KAPUN KOTEPU
Xem chi tiết
bui xuan dieu
Xem chi tiết
A Nụ
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
nhok mont
Xem chi tiết