Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Đình Dủng

\(a=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)

a) rút gọn biểu thức

b) CMR nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối giản

Buddy
17 tháng 2 2020 lúc 20:51

a/ A=a3+2a2−1\a3+2a2+2a+1

=(a+1)(a2+a−1)\(a+1)(a2+a+1)

=a2+a−1\a2+a+1

b/ Gọi d là ước chung của a2+a+1a2+a+1a2+a−1a2+a−1

⇒a2+a+1−a2−a+1=2 chia hết cho d

⇒d=(−2,−1,1,2)

Ta lại có: Nếu a là số lẻ thì: a2+a+1a2+a+1a2+a−1a2+a−1 là số lẻ.

Nếu a là số chẵn thì: a2+a+1a2+a+1a2+a−1a2+a−1 là số lẻ

⇒a2+a+1⇒a2+a+1a2+a−1a2+a−1 là số lẻ với mọi a hay hai số này không có ước số chẵn (2)

Từ (1) và (2) ⇒d=(−1,1)

Vậy A là phân số tối giản

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
George H. Dalton
Xem chi tiết
Lê Anh Tú
Xem chi tiết
MIULOVE
Xem chi tiết
hoàng minh yến
Xem chi tiết
A Nụ
Xem chi tiết
bui xuan dieu
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Nguyễn Hoài
Xem chi tiết
Thanh Phong Nguyễn
Xem chi tiết