Question

Cho biểu thức A = \(\dfrac{\sqrt{x-5}}{\sqrt{x+3}}\)

a) Tính giá trị của A tại \(x=\dfrac{1}{4}\)

b) Tìm giá trị của x để A nhận giá trị nguyên.

Answer 1

a: Sửa đề: \(A=\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)

Thay x=1/4 vào A, ta được:

\(A=\left(\dfrac{1}{2}-5\right):\left(\dfrac{1}{2}+3\right)=\dfrac{-9}{2}:\dfrac{7}{2}=\dfrac{-9}{7}\)

b: Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}+3-8⋮\sqrt{x}+3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\in\left\{4;8\right\}\)

hay \(x\in\left\{1;25\right\}\)