Ta có: B = \(\sqrt{4a}\) - 4a
= \(\dfrac{1}{4}\) - ( 4a - \(\sqrt{4a}\) + \(\dfrac{1}{4}\) )
= \(\dfrac{1}{4}\) - (\(\sqrt{4a}\) - \(\dfrac{1}{2}\) )2
Do : (\(\sqrt{4a}\) - \(\dfrac{1}{2}\) )2 \(\ge\) 0 với mọi a \(\ge\) 0
=> B \(\le\) \(\dfrac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{4a}-\dfrac{1}{2}\) = 0
<=> a = \(\dfrac{1}{16}\)
Vậy Bmax = \(\dfrac{1}{4}\) khi a = \(\dfrac{1}{16}\)
Tìm GTLN của biểu thức:
A=-x+(căn(x-2))+2(căn(x+1))+2016
1. Tìm GTLN của biểu thức
B= ✓16-2x^2
Dấu căn phủ hết biểu thức luôn nhé
2.Rút gọn
A= ✓x^2 + ✓x^2 -4x +4
cho a,b,c≥0 và a+b+c=3. tìm GTLN và GTNN của biểu thức \(K=\sqrt{3a+1}+\sqrt{3b+1}+\sqrt{3c+1}\)
Cho a, b, c là số thực dương thỏa mãn: a+b+c=1. Tìm GTLN của biểu thức: \(P=\sqrt{\dfrac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\dfrac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\dfrac{ac}{b+ac}}\)
cho \(x,y,z\ge0\) thỏa mãn \(x+y+z=6\). tìm GTLN và GTNN của biểu thức \(A=x^2+y^2+z^2\)
Cho a,b,c >0 thỏa mãn \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=4\). Tìm GTLN của biểu thức
\(M=\dfrac{1}{2a+b+c}+\dfrac{1}{a+2b+c}+\dfrac{1}{a+b+2c}\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(A=3\sqrt{2a-1}+a\sqrt{5-4a^2}\) với \(\dfrac{1}{2}\le a\le\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
Cho biểu thức P = \(\left(\dfrac{4a}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\right).\dfrac{\sqrt{a}-1}{a^2}\) với a>0 và a \(\ne\)1
a)Rút gọn biểu thức P b)Với giá trị nào của a thì P = 3
Tìm x để biểu thức M đạt GTLN
M=5 căn x - 3 / x+ căn x+1
