1.ĐKXĐ: \(-2\sqrt{2}\le x\le2\sqrt{2}\)
\(B=\sqrt{16-2x^2}\)
Có: \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow2x^2\ge0\forall x\Rightarrow16-2x^2\le16\forall x\)
\(\Rightarrow0\le\sqrt{16-2x^2}\le4\forall-2\sqrt{2}\le x\le2\sqrt{2}\)
Vậy \(B_{max}=4\Leftrightarrow x=0\)
2.
\(A=\sqrt{x^2}+\sqrt{x^2-4x+4}\)
\(A=\sqrt{x^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}\)
TH1: \(x\ge2\)
\(A=x+x-2=2x-2\)
TH2: \(x< 2\\ A=x+2-x=2\)
cho A = \(\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2x}\) và B = \(\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}-\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}\)
a, tính giá trị của biểu thức A khi x = 36
b, rút gọn biểu thức P = B : A
Rút gọn biểu thức: \(\sqrt{4x-2\sqrt{4x-1}}+\sqrt{4x+2\sqrt{4x-1}}\) khi \(x\ge\dfrac{1}{4}\)
A=\(1-\left(\dfrac{2}{1+2\sqrt{x}}-\dfrac{5\sqrt{x}}{4x-1}-\dfrac{1}{1-2\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{4x+4\sqrt{x}+1}\)
Rút gọn biểu thức trên
Tìm GTLN của biểu thức:
A=-x+(căn(x-2))+2(căn(x+1))+2016
1.Cho biểu thức A=\(\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+1\)
a, rút gọn biểu thức
b, Tìm x để A có giá trị bằng 0
Tìm GTLN và GTNN của biểu thức: P=x^2+2x-1/2x^2+4x+9
Cho hai biểu thức P=2 cănx / căn x +3 cộng căn x / căn x-3 trừ 3x+3/ x-9 và Q= căn x +1/ căn x -3 (với x>_ 0; x#9)
1. Rút gọn P và tính M=P/Q
2. Cho biểu thức A=x.M+ 4x+7/cănx+3. Tìm GTNN của A
1. Cho biểu thức: A=\(\left(\sqrt{x}+\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{4}{2\sqrt{x}-x}\right)\)
Rút gọn biểu thức trên
Rút gọn biểu thức : A= \(\dfrac{x+3+2\sqrt{x^2-9}}{2x-6+\sqrt{x^2-9}}\)
