\(=\sqrt{4x-1-2\sqrt{4x-1}+1}+\sqrt{4x-1+2\sqrt{4x-1}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{4x-1}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{4x-1}+1\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{4x-1}-1\right|+\sqrt{4x-1}+1\)
\(=\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{4x-1}\text{ nếu }x\ge\dfrac{1}{2}\\2\text{ nếu }\dfrac{1}{4}\le x< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
A=\(1-\left(\dfrac{2}{1+2\sqrt{x}}-\dfrac{5\sqrt{x}}{4x-1}-\dfrac{1}{1-2\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{4x+4\sqrt{x}+1}\)
Rút gọn biểu thức trên
Bài 2: Rút gọn biểu thức
1) 2\(\sqrt{a^{2^{ }}}\) với a \(\ge\) 0
2) 3\(\sqrt{\left(a-2\right)^{2_{ }}}\) với a<2
3) \(\sqrt{81a^{4^{ }}}\) + 3a2
4) \(\sqrt{64a^{2^{ }}}+2a\) (a\(\ge\) 0)
5) 3\(\sqrt{9a^{6^{ }}}-6a^3\) ( a bất kỳ)
6) \(\sqrt{a^{2^{ }}+6a+9}+\sqrt{a^{2^{ }}-6a+9}\) ( a bất kì)
7) \(\dfrac{\sqrt{1-2x+x^2}}{x-1}\)
8) A= \(\dfrac{\sqrt{9x^{2^{ }}-6x+1}}{9x^{2^{ }}-1}\)
9) B= 4-x- \(\sqrt{4-4x+x^2}\)
10) C= \(\sqrt{4x^{2^{ }}-4x+1}-\sqrt{4x^{2^{ }}+4x+1}\)
Rút gọn biểu thức: \(A=\left(\dfrac{4x+4}{2\sqrt{2x^3}-8}-\dfrac{\sqrt{2x}}{2x+2\sqrt{2x}+4}\right)\left(\dfrac{1+2\sqrt{2x^3}}{1+\sqrt{2x}}\right)\)
rút gọn biểu thức:
\(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{\sqrt{4x}}{x-4}\)
Cho x=\(\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}\). Tính A=(4x5+4x4-x3+1)19+\(\sqrt{4x^5+4x^4-5x^3+5x}\)+\(\left(\dfrac{1-\sqrt{2}x}{\sqrt{2x^2+2x}}\right)^{2019}\)
Cho biểu thức : \(A=\left(\frac{\sqrt{x}-4x}{1-4x}-1\right):\left(\frac{1+2x}{1-4x}-\frac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}-1\right)\) .
a, Rút gọn A
b, Tìm x để \(A>A^2\)
P = 1 - \(\left(\frac{2}{\sqrt{x}+2}-\frac{5\sqrt{x}}{4x-1}+\frac{1}{1-2\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{4x+4\sqrt{x}+1}\)
rút gọn P
Rút gọn các biểu thức :
\(\frac{\sqrt{x^2}+\sqrt{4-4x+x^2+1}}{2x-1}\) với x > 2.
Rút gọn các biểu thức sau:a. \(\frac{x+6\sqrt{x}+9}{x-9}\left(x\ge0;x\ne9\right)\)
b. \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
c. 4x - \(4x-\sqrt{x^2-4x+4}\left(x\ge2\right)\)
