Question

Cho biết (x^2-1).F(x)=(2x+3).F(x+8) với mọi x.CMR F (x) có ít nhất 3 nghiệm

Answer 1

Thế x = 1 vào ta được

(1² - 1).f(1) = (2.1 + 3).f(1 + 8)

<=> 0 = 5.f(9)

=> 9 là 1 nghiệm của f(x).

Thế x = - 1 vào ta được

((-1)² - 1).f(-1) = (2.(-1) + 3).f(-1 + 8)

<=> 0 = f(7)

=> 7 là 1 nghiệm của f(x).

Thế x = -1,5 vào ta được

((-1,5)² - 1).f(-1,5) = (2.(-1,5) + 3).f(-1,5 + 8)

<=> 1,25.f(-1,5) = 0

=> -1,5 là 1 nghiệm của f(x).

Vậy f(x) có ít nhất 3 nghiệm là: 1; - 1; - 1,5