Bài 2: Cực trị hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
An Hoài Nguyễn

Cho biết hàm số y =x^3 - (m-1).x^2 -x +2 có 2 điểm cực trị x1,x2 thoả mãn3(x1+x2)=2. Giá trị của m?

Akai Haruma
19 tháng 7 2021 lúc 6:25

Lời giải:

$y'=3x^2-2(m-1)x-1$

Để hàm số có 2 điểm cực trị $x_1,x_2$ thì pt $y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$. Điều này xảy ra khi $\Delta'=(m-1)^2+3>0\Leftrightarrow m\in\mathbb{R}$
Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=\frac{2(m-1)}{3}$

Khi đó:

$3(x_1+x_2)=2$

$\Leftrightarrow 2(m-1)=2$

$\Leftrightarrow m-1=1$

$\Leftrightarrow m=2$ (tm)

$\Leftright


Các câu hỏi tương tự
Tuấn Phạm
Xem chi tiết
Tịnh lộ Đoàn vũ
Xem chi tiết
Kiên Đỗ
Xem chi tiết
Minh Lê
Xem chi tiết
Minh Hảo Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Minh Lê
Xem chi tiết
Mint Mango
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết