a) Ta có: OA ⊥ OM (GT)
\(\Rightarrow\widehat{AOM}=90^0\)
Ta có: OB ⊥ ON (GT)
\(\Rightarrow\widehat{BON}=90^0\)
b)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AON}+\widehat{NOM}=90^0\left(=\widehat{AOM}\right)\\\widehat{BOM}+\widehat{NOM}=90^0\left(=\widehat{BON}\right)\end{matrix}\right.\)
=> Góc AON = Góc BOM
Cho ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\). Tia phân giác của \(\widehat{B}\) cắt AC tại E. Tia phân giác của \(\widehat{C}\) cắt AB tại D.
a, Chứng minh BD=CE, AB=AC
b, Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh ΔOEB=ΔODC
c, Chứng minh OA là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
d, Kẻ OK⊥AB. Chứng minh AH⊥BC
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Điểm O ở trong tam giác sao cho \(\widehat{OBC}\) = 30độ; \(\widehat{OCB}\) =15độ. Chứng minh các tam giác AOC, AOB cân.
Cho \(\Delta\)ABC có \(\widehat{A}\) bằng 90o,\(\widehat{B}\) bằng 60o
a)trên cạnh BC lấy điểm K sao cho BK=AB.CMR:AK=AB
b)CMR:BC=2AC
Tam giác ABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác của góc A. Kẻ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Chứng minh rằng :
a) \(MH=MK\)
b) \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\). Kẻ BH vuông góc với AD (\(H\in AD\)). Kẻ CK vuông góc với AE (\(K\in AE\))
Chứng minh :
a) BD = CE
b) BH = CK
Cho góc xOy < 90 độ. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B ( A nằm giữa O và B ). Trên tia Oy lấy hai điểm C và D ( C nằm giữa O và D) sao cho OA = OC. Chứng minh :
a) tam giác OAD = tam giác OCB
b) tam giác IAB = tam giác ICD ( I là giao điểm của AD và BC )
c) OI là tia phân giác góc xOy
Bài 1: Trên tia phân giác của góc nhọn xOy lấy điểm M (M ϵ O). Từ M kẻ MA ϵ Ox; MB ϵ Oy (A ϵ Ox; B ϵ Oy). Chứng minh rằng OA = OB.
Cho góc nhọn xOy , trên tia Ox lấy điểm A , trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB , Từ A và B kẻ AH , BK lần lượt vuông góc với Oy và Ox.
a) Chứng minh △OHA = △OKB
b) Gọi I là giao điểm của AH và BK . Chứng minh rằng OI là tia phân giác của góc xOy
cho góc xoy khác gót bẹt.lấy các điểm a,b thuộc tia ox sao cho oa<ob. gọi e là giao điểm của ad và bc. chứng minh rằng
a) ad=bc
b)tam giác EAB=tam giác ACD
c)OE là phân giác của xoy
