a) Pt đường thẳng BC có dạng: $y=ax+b (a\ne0)$
*Đường thẳng BC qua $B(-1;5) \Rightarrow -1a+b=5(1)$
*Đường thẳng BC qua $C(3;-3) \Rightarrow 3a+b=-3(2)$
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\3a+b=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\end{matrix}\right.\)
b) Thay $A(2;-1)$ và đường thẳng $BC=y=-2x+3$
\(\Rightarrow-1=-2.2+3\\ \Leftrightarrow-1=-1\left(Đ\right)\)
$\Rightarrow$ \(A\in\) đường thẳng BC
Vậy 3 điểm $A,B,C$ thẳng hàng
trong cùng một hệ tọa độ Oxy cho 3 điểm A(2;4);B(-3;-1)và C(-2;1).chứng minh 3 điểm ABC không thẳng hàng
Hai đường thẳng y = (k + 1)x + 3 ; y = (3 - 2k)x + 1 song song khi
A. k = 0
B. k = \(\frac{2}{3}\)
C. k = \(\frac{3}{2}\)
D. k = \(\frac{4}{3}\)
2. Tập nghiệm của phương trình 2x - 0y = 5 được biểu diễn bởi các đường thẳng
A. y = 2x - 5
B. y = \(\frac{5}{2}\)
C. y = 5 - 2x
D. x = \(\frac{5}{2}\)
Giải đúng mk tick cho
1. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng -2x + 0y = 2 và 0x + 3y = 3
A. (-1 ; 1) B(-1 ; -1) C(1 ; -1) ; D(1 ; 1)
2. Đường thẳng y = -2x + 6 đi qua điểm nào
A( 1; 4) và (2 ; 2)
B(4 ; -2) và (-1 ; 4)
C(1 ; 4) và (-2 ; 2)
D(2 ; 2) và ( 1 ; -4)
Giải đúng mk tick
Bài 3:
a) Giải hệ phương trình: \(\sqrt{x}+2\sqrt{y-1}=5\)
\(4\sqrt{x}-\sqrt{y-1}=2\)
b) Xác định hàm số bậc nhất thỏa mãn điều kiện: Đồ thị hàm số đi qua điểm M( 2;9) và cắt đường thẳng (d) : 3x - 5y=1 tại điểm có hoành độ bằng 2.
Bài 4: Cho tam giác ABC có đường phân giác AD. Vẽ đường tròn (O) đi qua hai điểm A, D và tiếp xúc với BC tại D. Đường tròn này cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Chứng minh:
a) EF / / BC;
b) AD2=AE.AC ;
c) AE.AC= AB.AF.
a) Tìm 2 số a và b sao cho \(7a+4b=-4\) và đường thẳng \(ax+by=-1\) di qua điểm A(-2;-1)
b) Tìm a để 2 đường thẳng \(y=\left(2-a\right)x+1\) và \(y=\left(1+2a\right)x+2\) song song với nhau
c) Cho 3 số dương a b c có tổng bằng 1. Chứng minh: \(\frac{9}{a}+\frac{9}{b}+\frac{9}{c}\ge81\)
Tìm các giá trị của m để ba đường thẳng đồng quy tại 1 điểm trong mặt phẳng tọa độ
(d1) : 3x + 2y = 5 ; (d2) : 2x - y = 4 ; (d3) : mx + 7y = 11
giải đúng mk tick cho
1 Cho đường thẳng (d):y=\(-\dfrac{1}{2}x+2\)
a Tìm m để đường thẳng (D):y=(m-1)x+1 song song với đường thẳng (d).
b Gọi A,B là giao điểm của (d) với parabol (P) :Y=\(\dfrac{1}{4}x^2\).Tìm điểm N nằm trên trục hoành sao cho NA+NB nhỏ nhất
2 Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+ay=3a\\-ax+y=2-a^2\end{matrix}\right.\)(I) với a là tham số
a giải hệ phương trình (I) khi a=1
b Tìm a để phương trình (I) có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn \(\dfrac{2y}{x^2+3}\) là số nguyên
tìm tất cả các giá trị của tham số a để đường thẳng (d):y=3x+2 song song với đường thẳng(d'):y=(2a-1)x+8
2 Cho hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\x-2y=m\end{matrix}\right.\)
a giải hệ phương trình (1) khi m=-1
b Tìm m để hệ phuwowngb trình (I)có nghiệm duy nhất (x;y)sao cho x>y
1. Cho hệ PT : x - y =m ; mx + y = 1
a, Chứng tỏ hệ PT luôn có nghiệm
b, Tìm giá trị của m để hệ PT có nghiệm là một điểm thuộc góc phần tư thứ I
2. Viết PT đường thẳng (d) : y = ax + b biết (d) đi qua 2 điểm A và B :
a, A(3;2) và B(-1;-6)
b, A(3;0) và B(0;-6)
