Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Các câu hỏi tương tự
CM: mọi số nguyên x,y,z thì
\(B=\left(x+y+z\right)^3-\left(y+z-x\right)^3-\left(x+z-y\right)^3-\left(x+y-z\right)^3\) luôn chia hết cho 24
rút gọn biểu thức \(G=\left(x+y+z\right)^3-\left(x+y-z\right)^3-\left(-x+y+z\right)^3-\left(x-y+x\right)^3\)
5 tháng 9 2018 lúc 21:13
1, Cho a, b, c thỏa mãn :
left{{}begin{matrix}left(a+bright)left(b+cright)left(c+aright)abcleft(a^3+b^3right)left(b^3+c^3right)left(c^3+a^3right)a^3b^3c^3end{matrix}right.
CMR:abc0
2, a, CMR nếu x + y + z 0 thì :
2left(x^5+y^5+z^5right)5xyzleft(x^2+y^2+z^2right)
b, Cho a, b,c, d thỏa mãn : a + b + c + d 0
CMR : a^3+b^3+c^3+d^33left(ab-cdright)left(c+dright)
Mọi người giải giúp mk, đc bài nào hay bài ấy nhé!
Đọc tiếp
1, Cho a, b, c thỏa mãn :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=abc\\\left(a^3+b^3\right)\left(b^3+c^3\right)\left(c^3+a^3\right)=a^3b^3c^3\end{matrix}\right.\\ CMR:abc=0\)
2, a, CMR nếu x + y + z = 0 thì :
\(2\left(x^5+y^5+z^5\right)=5xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
b, Cho a, b,c, d thỏa mãn : a + b + c + d = 0
CMR : \(a^3+b^3+c^3+d^3=3\left(ab-cd\right)\left(c+d\right)\)
Mọi người giải giúp mk, đc bài nào hay bài ấy nhé!
Rút gọn biểu thức :
a) \(\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)
b) \(2\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)
c) \(\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)\)
rút gọn biểu thức
a) \(\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)
b) 2 ( x - y ) ( x + y ) + \(\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)
c)\(\left(x-y+z\right)^2-\left(z-y\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)\)
1) Cho a^2+b^2+c^2+32left(a+b+cright)
CMR: abc1
2) CMR: nếu left(a^2+b^2right)left(x^2+y^2right)left(ax+byright)^2 thì dfrac{a}{x}dfrac{b}{y}
3) Cho left(a^2+b^2+c^2right)left(x^2+y^2+z^2right)left(ax+by+czright)^2
CMR: dfrac{a}{x}dfrac{b}{y}dfrac{c}{z}
Đọc tiếp
1) Cho \(a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c\right)\)
CMR: \(a=b=c=1\)
2) CMR: nếu \(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(ax+by\right)^2\) thì \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}\)
3) Cho \(\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)=\left(ax+by+cz\right)^2\)
CMR: \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)
Chứng minh rằng nếu:\(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=\left(y+z-2x\right)^2+\left(z+x-2y\right)^2+\left(x+y-2z\right)^2\)thì x=y=z
1) cho các số a,b,c dương thỏa mãn \(a^3+b^3+c^3=3abc\). CMRa=b=c
2) cho x,y,z thỏa mãn xyz=1 và \(x+y+z=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\). Tính A=\(x^{2018}+2019^y-z^x\)
3) Cho \(\frac{ay-bx}{c}=\frac{cx-az}{b}=\frac{bz-cy}{a}.CMR\left(ax+by+cz\right)^2=\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
2 tháng 7 2018 lúc 16:55
Chứng minh nếu \(x^2=b^2+c^2;y^2=c^2+a^2;z^2=a^2+b^2\)thì \(\left(x+y+z\right)\left(-x+y+z\right)\left(x-y+z\right)\left(x+y-z\right)=4\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)