Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Các câu hỏi tương tự
Cho \(A=\left(x+y+z\right)^3-\left(x+y-z\right)^3-\left(y+z-x\right)^3-\left(x+z-y\right)^3\). CMR A \(⋮\)24
rút gọn biểu thức \(G=\left(x+y+z\right)^3-\left(x+y-z\right)^3-\left(-x+y+z\right)^3-\left(x-y+x\right)^3\)
Rút gọn biểu thức :
a) \(\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)
b) \(2\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)
c) \(\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)\)
Chứng minh rằng nếu:\(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=\left(y+z-2x\right)^2+\left(z+x-2y\right)^2+\left(x+y-2z\right)^2\)thì x=y=z
Cho 3 số x; y ; z là 3 số thỏa mạn: \(xyz=1;x+y+z=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\)
tính giá trị biểu thức : \(P=\left(x^{19}-1\right)\left(y^5-1\right)\left(z^{2016}-1\right)\)
rút gọn biểu thức
a) \(\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)
b) 2 ( x - y ) ( x + y ) + \(\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)
c)\(\left(x-y+z\right)^2-\left(z-y\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)\)
Rút gọn M
M= \(\dfrac{x\left(yz-x^2\right)+y\left(zx-y^2\right)+z\left(xy-z^2\right)}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)
2 tháng 7 2018 lúc 16:55
Chứng minh nếu \(x^2=b^2+c^2;y^2=c^2+a^2;z^2=a^2+b^2\)thì \(\left(x+y+z\right)\left(-x+y+z\right)\left(x-y+z\right)\left(x+y-z\right)=4\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)
Cho x+y+z=0.CM:\(2\left(x^5+y^5+z^5\right)=5xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)