Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A \(\left(x_1;y_1\right)\) , \(B\left(x_2;y_2\right)\) . Chứng minh rằng:
Nếu đường thẳng y = ax + b đi qua A và B thì \(\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}\) .
Trong MPTĐ cho hai điểm \(A\left(x_1;y_1\right),B\left(x_2;y_2\right)\)
a, CMR: Khoảng cách \(AB=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2}\)
b, Tìm khoảng cách giữa các điểm trên MPTĐ. Biết rằng :
a) A(1 ; 2) và B(3 ; 5)
b) M(-2 ; 1) và N(2;3)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P): yx^2 và đường thẳng (d): ymx+2
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm nằm về 2 phía của trục tung
b) Giả sử đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại Aleft(x_1;y_1right) và Bleft(x_2;y_2right). Tìm giá trị của m để left|y_1-y_2right|sqrt{24-x^2_2-mx_1}
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P): \(y=x^2\) và đường thẳng (d): \(y=mx+2\)
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm nằm về 2 phía của trục tung
b) Giả sử đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại \(A\left(x_1;y_1\right)\) và \(B\left(x_2;y_2\right)\). Tìm giá trị của m để \(\left|y_1-y_2\right|=\sqrt{24-x^2_2-mx_1}\)
22 tháng 7 2020 lúc 20:45
Tìm a,b để đường thẳng y=ax+b song song với đường thẳng y=4x+5 và cắt đồ thị h/s y=x2 tại hai điểm \(A_{\left(x_1;y_1\right)};B_{\left(x_2;y_2\right)}\) phân biệt thỏa mãn \(x_1^2+x_2^2=10\)
Cho parabol (P) có phương trình:ydfrac{x^2}{2} và đường thẳng (D) có phương trình :ymx-m+2
a)Tìm m để (P) và (D) cùng đi qua điểm có hoành độ:x4
b)CHứng minh rằng với mọi giá trị của m thì (D) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
c)Giả sử left(x_1;y_1right) và left(x_2;y_2right) là tọa độ các giao điểm của (D) và (P).Chứng minh rằng:y_1+y_2geleft(2sqrt{2}-1right)left(x_1+x_2right)
Đọc tiếp
Cho parabol (P) có phương trình:\(y=\dfrac{x^2}{2}\) và đường thẳng (D) có phương trình :y=mx-m+2
a)Tìm m để (P) và (D) cùng đi qua điểm có hoành độ:x=4
b)CHứng minh rằng với mọi giá trị của m thì (D) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
c)Giả sử \(\left(x_1;y_1\right)\) và \(\left(x_2;y_2\right)\) là tọa độ các giao điểm của (D) và (P).Chứng minh rằng:\(y_1+y_2\ge\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(x_1+x_2\right)\)
Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị 2 hàm số \(y=x^2;y=x-m\) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt \(A\left(x_1;y_1\right)\)và \(B\left(x_2;y_2\right)\)sao cho \(\left(x_1-x_2\right)^8+\left(y1-y2\right)^8=162\)
Cho:(P):y=\(x^2\) và (d):y=(2m-1)x-m+2
a)Chứng minh (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt
b)Tìm m để P cắt d tại A\(\left(x_1;y_1\right),B\left(x_2;y_2\right)\) sao cho \(x_1y_1=-x_2y_2\)
Cho phương trình: \(2x^2-2\left(m-1\right)x+m-3=0\) (1)
a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b) Cho m=-2, gọi \(x_1;x_2\) là hai nghiệm của phương trình (1), không giải phương trình hãy lập phương trình bậc hai ẩn y có hai nghiệm là \(y_1;y_2\) với \(y_1=\dfrac{x_1}{x_2};y_2=\dfrac{x_2}{x_1}\)
Cho Aleft(x_1;y_xright) và Bleft(x_2;y_2right) là 2 điểm nằm trên đường thảng ysqrt{3}x+b
Chứng minh rằng AB 2left|x_2-x_1right|
Đọc tiếp
Cho \(A\left(x_1;y_x\right)\) và \(B\left(x_2;y_2\right)\) là 2 điểm nằm trên đường thảng \(y=\sqrt{3}x+b\)
Chứng minh rằng AB = \(2\left|x_2-x_1\right|\)