Bài 1:Cho các số dương x, y , z thỏa mãn : x^2+y^2+z^2≥1. CMR: dfrac{x^3}{y}+dfrac{y^3}{z}+dfrac{z^3}{x}≥1
Bài 2: Cho xyz1 va5 x+y+z 3 . Tìm min của B x^{16}+y^{16}+z^{16}
Bài 3: a,Cho ba số dương a , b ,c sao cho a+b+c 3 . cm
dfrac{a}{b^3+ab}+dfrac{b}{c^3+bc}+dfrac{c}{a^3+bc} ≥ dfrac{3}{2}
b, Cho ba số thực a, b , c không âm sao cho a+b+c1
cm: b+c ≥ 16abc. Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Bài 4: Gọi a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Đặt p dfrac{a+b+c}{2}. Chứng minh rằng nế...
Đọc tiếp
Bài 1:Cho các số dương x, y , z thỏa mãn : x\(^2\)+y\(^2\)+z\(^2\)≥1. CMR: \(\dfrac{x^3}{y}\)+\(\dfrac{y^3}{z}\)+\(\dfrac{z^3}{x}\)≥1
Bài 2: Cho xyz=1 va5 x+y+z = 3 . Tìm min của B= x\(^{16}\)+\(y^{16}\)+\(z^{16}\)
Bài 3: a,Cho ba số dương a , b ,c sao cho a+b+c =3 . cm
\(\dfrac{a}{b^3+ab}+\dfrac{b}{c^3+bc}+\dfrac{c}{a^3+bc}\) ≥ \(\dfrac{3}{2}\)
b, Cho ba số thực a, b , c không âm sao cho a+b+c=1
cm: b+c ≥ 16abc. Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Bài 4: Gọi a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Đặt p = \(\dfrac{a+b+c}{2}\). Chứng minh rằng nếu \(\dfrac{1}{p-a}+\dfrac{1}{p-b}+\dfrac{1}{p-c}=\dfrac{2}{a}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{2}{c}\) thì tam giác đó là tam giác đều
