Bạn xem lại đề giùm mình nhé.
Đúng 0
Bình luận (1)
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
CMR: \(\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}+\frac{1}{1+c^2}\ge\frac{3}{1+abc}\)biết a,b,c\(\ge\)1
1. Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a. a^2+b^2+c^2ge ab+bc+ca
b. a^2+b^2+c^2+d^2ge ab+bc+cd+da
c. a^4+b^4+c^4ge abcleft(a+b+cright)
2. Cho x,y,z không âm. Cmr: left(x+yright)left(y+zright)left(z+xright)ge8xyz
3. Cho a+b+c1. Cm: a^2+b^2+c^2gedfrac{1}{3}
Đọc tiếp
1. Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a. \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)
b. \(a^2+b^2+c^2+d^2\ge ab+bc+cd+da\)
c. \(a^4+b^4+c^4\ge abc\left(a+b+c\right)\)
2. Cho x,y,z không âm. Cmr: \(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\ge8xyz\)
3. Cho a+b+c=1. Cm: \(a^2+b^2+c^2\ge\dfrac{1}{3}\)
cho 0 < a,b,c ≤ 1. Cmr: \(a+b+c+\frac{1}{abc}\ge\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+abc\)
Cho a,b,c là các số dương.
a) CMR: \(a^3+b^3\ge a^2b+ab^2\)
b) Giả sử abc=1. Tìm GTLN của biểu thức:
\(P=\dfrac{1}{a^3+b^3+1}+\dfrac{1}{b^3+c^3+1}+\dfrac{1}{c^3+a^3+1}\)
Cho 3a + 2b + c ≥ 14. CMR \(a^2+b^2+c^2\) ≥ 14
cho a,b,c không âm thỏa mãn a ≥ b ≥ c; \(a^2+b^2+c^2=3\). Cmr: \(\frac{a}{b+2}+\frac{b}{c+2}+\frac{c}{a+2}\le1\)
cho a,b,c không âm và a ≥ b ≥ c , \(a^2+b^2+c^2=3\) .Cmr:
\(\frac{a}{b+2}+\frac{b}{c+2}+\frac{c}{a+2}\le1\)
Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn abc = 1. CMR:
\(\frac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\frac{1}{b^3\left(c+a\right)}+\frac{1}{c^3\left(a+b\right)}\ge\frac{3}{2}\)
Cho các số a,b,c thỏa mãn 1≥a,b,c≥0. CMR: a + b2 + c3 - ab - bc - ca ≤ 1