Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\dfrac{1}{a\left(b^2+bc+c^2\right)}+\dfrac{1}{b\left(c^2+ca+a^2\right)}+\dfrac{1}{c\left(a^2+ab+b^2\right)}+\dfrac{abc}{ab+bc+ca}\)
Cho 3 số dương a, b, c thay đổi thỏa mãn: \(a^2+b^2+c^2=3\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=2.\left(a+b+c\right)+\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\)
Cho 3 số dương a, b, c thay đổi thỏa mãn: \(a^2+b^2+c^2=3\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=2.\left(a+b+c\right)+\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\)
29 tháng 3 2021 lúc 19:33
cho ba số thực không âm a,b,c thỏa mãn ab+ac+bc=1 .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\dfrac{a^2+b^2+c^2+3}{a+b+c-abc}\)
Ch a, b, c là 3 số dương thỏa mãn: a+b+c=6. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(A=\dfrac{ab}{a+3b+2c}+\dfrac{bc}{b+3c+2a}+\dfrac{ca}{c+3a+2b}\)
27 tháng 4 2022 lúc 13:35
xét ba số thực a,b,c thỏa mãn 0 ≤ a,b,c ≤ 2 và a+b+c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = a3+ b3+ c3 + \(\dfrac{\left(ab+bc+ca\right)^3+8}{ab+bc+ca}\)
Cho ba số thực a,b,c thỏa mãn: ab+bc+ca=3abc
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\dfrac{a^3}{c+a^2}+\dfrac{b^3}{a+b^2}+\dfrac{c^3}{b+c^2}\)
Cho a, b, c thỏa mãn: \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=7;a+b+c=23;\sqrt{abc}=3\). Tính giá trị của biểu thức: \(H=\dfrac{1}{\sqrt{ab}+\sqrt{c}-6}+\dfrac{1}{\sqrt{bc}+\sqrt{a}-6}+\dfrac{1}{\sqrt{ca}+\sqrt{b}-6}\)
Cho 3 số thực a, b, c khác 0 thoả mãn ab+bc+ca=1. Tính giá trị của biểu thức: \(A=\dfrac{b^2+bc}{\sqrt{a^4+a^2}}.\dfrac{c^2+ca}{\sqrt{b^4+b^2}}.\dfrac{a^2+ab}{\sqrt{c^4+c^2}}\)