Question

Cho a/b=c/d chứng minh

2a-b/2a+b=2c-d/2c+d

Answer 1

Giải

Áp dụng tính chất giao hoán của của tỉ lệ thức, ta có:

2a-b/2a+b=2c-d/2c+d = 2c+d/2a+b=2c-d/2a-b => 2(c+d)+2(c-d)/2(a+b)+2(a-b) = 2(c+d+c-d)/2(a+b+a-b) = c+d+c-d/a+b+a-b = c+c-d-d/a+a-b-b = 2c/2a = c/a (1)

2a-b/2a+b=2c-d/2c+d = 2c+d/2a+b=2c-d/2a-b = 2(c+d-c-d)/2(a+b-a-b) = c+d-c-d/a+b-a-b = d+d-c+c/b+b-a+a = 2d/2b = d/b (2)

Từ (1) và (2) suy ra: 2a-b/2a+b=2c-d/2c+d = c/a=d/b => c/d=a/b =>a/b=c/d

chúc bn học tốt :)