\(\dfrac{1}{1+a+ab}+\dfrac{a}{a+ab+abc}+\dfrac{1}{abc+ac+c}\)
\(=\dfrac{1}{1+a+ab}+\dfrac{a}{1+a+ab}+\dfrac{1}{c\left(1+a+ab\right)}\)
\(=\dfrac{ac+c+1}{c\left(1+a+ab\right)}=\dfrac{c\left(a+1+ab\right)}{c\left(1+a+ab\right)}=1\)
Cho ab+ac+bc=1
CMR: \(\dfrac{2a}{\sqrt{1+a^2}}+\dfrac{b}{\sqrt{1+b^2}}+\dfrac{c}{\sqrt{1+c^2}}\le\dfrac{9}{4}\)
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=1\). CMR:
\(\dfrac{a^2}{a+bc}+\dfrac{b^2}{b+ac}+\dfrac{c^2}{c+ab}\ge\dfrac{a+b+c}{4}\)
Có thể giúp mình không ạ!
a) \(\dfrac{a^3}{\left(1+b\right)\left(1+c\right)}+\dfrac{b^3}{\left(1+a\right)\left(1+c\right)}+\dfrac{c^3}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)}\) biết abc=1
b) \(\dfrac{a^3}{bc}+\dfrac{b^3}{ac}+\dfrac{c^3}{ab}\ge a+b+c\)
c) \(\dfrac{ab}{a^5+ab+b^5}+\dfrac{bc}{b^5+bc+c^5}+\dfrac{ac}{a^5+ac+c^5}\) biết abc=1
Xin cảm ơn các bạn trước ạ!
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1
CMR \(\dfrac{ab}{c+1}+\dfrac{bc}{a+1}+\dfrac{ca}{b+1}< =\dfrac{1}{4}\)
Cho a b c >0 ab+bc +ac =0
CMR :\(\dfrac{1}{a^2+2}+\dfrac{1}{b^2+2}+\dfrac{1}{c^2+2}< =1\)
Gỉai hộ tớ mai tớ có bài kt cần gấp mình tích cho
Cho các số thực dương a,b,c thảo mãn \(a^2+b^2+c^2=1\). CHứng minh:
\(\sqrt{\dfrac{ab+2c^2}{1+ab-c^2}}+\sqrt{\dfrac{bc+2a^2}{1+bc-a^2}}+\sqrt{\dfrac{ca+2b^2}{1+ca-b^2}}\ge2+ab+bc+ac\)
Cho a, b, c > 0 thoa man a + b + c = 3.
Tim GTNN : \(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ac}+\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}\)
BT1: Cho a,b,c>0. CMR: \(\left(a+\dfrac{1}{a}\right)^2+\left(b+\dfrac{1}{b}\right)^2+\left(c+\dfrac{1}{c}\right)^2>33\)
BT2: Cho a,b,c là các số thực. CMR:
\(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ac+\dfrac{\left(a-b\right)^2}{26}+\dfrac{\left(b-c\right)^2}{6}+\dfrac{\left(c-a\right)^2}{2009}\)
Mk đang cần gấp. Giúp mk với!!!
Cho 3 số a, b, c. Biết \(a+b+c+ab+bc+ca=6abc\). CMR: \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\ge3\)
