Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Đình Quân

Cho a,b,c>0 thỏa mãn abc=1. Chứng minh

\(\frac{a}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}+\frac{b}{\left(b+1\right)\left(c+1\right)}+\frac{c}{\left(c+1\right)\left(a+1\right)}\ge\frac{3}{4}\)

tthnew
10 tháng 3 2020 lúc 6:29

Đặt \(a=\frac{x}{y};b=\frac{y}{z};c=\frac{z}{x}\). Xét hiệu 2 vế:

\(VT-VP=\frac{\sum\limits_{cyc} x(y-z)^2}{4(x+y)(y+z)(z+x)} \geq 0\)

Ta có đpcm.

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Khánh Ngọc
Xem chi tiết
Phác Chí Mẫn
Xem chi tiết
bt ko
Xem chi tiết
Lê Đình Quân
Xem chi tiết
Toán Chuyên Học
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Kim Hân
Xem chi tiết
asuna
Xem chi tiết
fghj
Xem chi tiết
Clgt
Xem chi tiết