vì a+b+c=0 nên c= -(a+b)
ta có :
a3 + b3 + c3
= a3 + b3 - (a + b)3
= a3 + b3 - (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3)
=a3+ b3 - a3 - 3a2b - 3ab2 - b3
= -3a2b - 3ab2
= -3ab(a+b)
= -3ab.(-c)
=3abc (đpcm)
1.Cho a+b+c =0 .Tính: M=a2+b2+c2-3abc
2.cho 3 số a,b,c khác 0 thỏa mãn a+b+c=3abc và a+b+c=0.
Tính N=(1+\(\frac{a}{b}\))(1+\(\frac{b}{c}\))(1+\(\frac{a}{c}\))
1, cho a+b+c=0
CMR: a3+b3+c3=3abc
2, cho a+b-c=0
CMR: a3+b3-c3=-3abc
Cho a + b + c = 0 .Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc
cmr: \(a^3+b^3+c^3=3abc\) và a,b,c >0 thì a=b=c
Câu 1: CMR : Nếu \(a^3+b^3+c^3=3abc\) thì \(a+b+c=0\) hoặc \(a=b=c\)
Câu 2: Cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\) . Tính \(\frac{bc}{a^2}+\frac{ca}{b^2}+\frac{ab}{c^2}\)
Câu 3 : Cho \(a^3+b^3+c^3=3abc\left(a.b.c\ne0\right)\). Tính\(A=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
Tính P=\(\left(\frac{a}{b}+1\right)\left(\frac{b}{c}+1\right)\left(\frac{c}{a}+1\right)\)với a3+b3+c3= 3abc và a,b,c khác 0. các bạn giải nhanh giùm mình nhé. thanks
1. Cho a,b,c biết: a.b.c khác 0
và ab+bc+ca=0. Tính: P=(a+b)(b+c)(c+a)/abc
2.CMR: Nếu a,b,c>0 và a,b,c khác nhau thì
A=a^3+b^3+c^3-3abc > 0
3.Cho(x+y+z)(xy+yz+zx)=xyz
Cmr:x^2017+y^2017+z^2017=(x+y+z)^2017
Cho a + b + c = 0 . Chứng minh rằng a^3 + b^3 + c^3 = 3abc ?
giải giúp tớ với ạ 
Cho các số nguyên a;b;c thỏa mãn: a3+b3+c3=3abc
Tính : a^2011/b^2011+b^2011/c^2011+c^2011/a^2011
giúp mình cần gấp trong đêm nay xin lỗi đã làm phiền
