Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
cho a, b, c là dộ dài 3 cạnh của tam giác. CMR
\(\dfrac{4a}{b+c-a}+\dfrac{9b}{c+a-b}+\dfrac{16c}{a+b-c}>=26\)
cho a,b,c >0 chứng minh rằng \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}>=\dfrac{a+b}{b+c}+\dfrac{b+c}{a+b}+1\)
cho a,b,c >0 chứng minh rằng
\(\sqrt{\dfrac{a+b}{c}}+\sqrt{\dfrac{b+c}{a}}+\sqrt{\dfrac{c+a}{b}}>=2\left(\sqrt{\dfrac{c}{a+b}}+\sqrt{\dfrac{b}{a+c}}+\sqrt{\dfrac{a}{b+c}}\right)\)
Bài 1 : Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng : \(\dfrac{a^2}{b^3}+\dfrac{b^2}{c^3}+\dfrac{c^2}{a^3}>=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)
Bài 2 : Cho a, b, c là các số thực. Chứng minh rằng : a4+b4+c4 >= abc(a+b+c)
Bài 1: Cho x, y, z > 0 thỏa mãn xyz = 1. Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{x^3\left(y+z\right)}+\dfrac{1}{y^3\left(z+x\right)}+\dfrac{1}{z^3\left(x+y\right)}>=\dfrac{3}{2}\)
Bài 2: Cho a, b c > 0. Chứng minh rằng: \(\dfrac{a+3c}{a+b}+\dfrac{c+3a}{b+c}+\dfrac{4b}{c+a}>=6\)
với mọi a,b,c>0 chứng minh rằng
\(\dfrac{a^2+b^2}{a+b}+\dfrac{b^2+c^2}{b+c}+\dfrac{c^2+a^2}{c+a}< =\dfrac{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}{a+b+c}\)
cho a,b,c>0 chứng minh rằng
\(\dfrac{1}{\left(a-b\right)^2}+\dfrac{1}{\left(b-c\right)^2}+\dfrac{1}{\left(c-a\right)^2}\ge\dfrac{4}{ab+bc+ca}\)
cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=abc
chứng minh rằng \(A=\dfrac{1}{\sqrt{1+a^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+b^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+c^2}}\le\dfrac{3}{2}\)
Cho a;b;c >0. Chứng minh: \(\dfrac{a^8+b^8+c^8}{a^3b^3c^3}\)\(\ge\)\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)