a: Xét (MC/2) có
ΔDMC nội tiếp
MC là đường kính
Do đo: ΔDMC vuông tại D
Xét tứ giác ABCD có \(\widehat{CAB}=\widehat{CDB}=90^0\)
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
b: \(\widehat{ADM}=\widehat{ACB}\)(hai góc nội tiếp chắn cung AB)
\(\widehat{EDM}=\widehat{BCA}\)(hai góc nội tiếp chắn cung ME)
Do đó: \(\widehat{ADM}=\widehat{EDM}\)
hay DM là phân giác của góc ADE
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây BI vuông góc AO tại H, vẽ đường kính BD, tia AD cắt (O) tại E.
a) Chứng minh: AI là tiếp tuyến của (O)
b) Chứng minh: AD.AE=AH.AO
c) Từ O vẽ đường thẳng vuông góc OA cắt AB tại C, vẽ AK vuông góc CD tại K, gọi M là giao điểm của OB và AK. Chứng minh M là trung điểm OB
Cắt mặt xung quanh của hình nón trụ dọc theo một đường sinh của nó rồi trải phẳng ra, ta được hình khai triển mặt xung quanh của hình nón trụ là một hình quạt tròn. Hình này bán kính r1 =25 r2 =35 độ dài đường sinh=36 hỏi độ dài cung tròn r1 và r2 là bao nhiêu, tính bán kidnh 2 cung tròn
Khi quay tam giác vuông để tạo ra một hình nón như ở hình 87 thì góc CAO gọi là nửa góc ở đỉnh của hình nón. Biết nửa góc ở đỉnh của một hình nón là 30o, độ dài đường kính là a. Tính số đo cung của hình quạt khi khai triển mặt xung quanh của hình nón.
Hình 98:
Có một hình nón, bán kính đường tròn đáy là \(\dfrac{m}{2}\left(cm\right)\), chiều cao là 2l (cm) và một hình trụ, bán kính đường tròn đáy m(cm), chiều cao 2l (cm). Người ta mức đầy nước vào hình nón và đổ vào hình trụ (không chứa gì cả) thì độ cao của nước trong hình trụ là :
(A) \(\dfrac{l}{6}\left(cm\right)\)
(B) \(l\left(cm\right)\)
(C) \(\dfrac{5}{6}l\left(cm\right)\)
(D) \(\dfrac{11}{6}l\left(cm\right)\)
Hãy chọn kết quả đúng ?
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi \(V_1,V_2,V_3\) theo thứ tự là thể tích của những hình sinh ra khi quay tam giác ABC một vòng xung quanh các cạnh BC, AB và AC. Chứng minh rằng :
\(\dfrac{1}{V^2_1}=\dfrac{1}{V^2_2}+\dfrac{1}{V^2_3}\)
Hình 101 :
Có một hình nón, chiều cao k (cm), bán kính đường tròn đáy m(cm) và một hình trụ có cùng chiều cao và bán kính đường tròn đáy với hình nón. Chứa đầy cát vào hình nón rồi đổ hết vào hình trụ thì độ cao của cát trong hình trụ sẽ là :
(A) \(\dfrac{k}{4}cm\) (B) \(\dfrac{k}{3}cm\)
(C) \(\dfrac{2k}{3}cm\) (D) \(\dfrac{3k}{4}cm\)
Hãy chọn kết quả đúng ?
Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết hai bán kính đáy là a, b (a < b) và độ dài đường sinh là l (a, b, l có cùng đơn vị đo).
1 chiếc nón lá có đường kính vành nón là 50cm và đường sinh của nón là 35cm. tính thể tích của chiếc nón và diện tích phần lá làm thân nón.
Cắt mặt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh và trải phẳng ra thành một hình quạt. Biết basnk ính hình quạt tròn bằng độ dài đường sinh và độ dài cung bằng chu vi đáy.
Quan sát hình 94 và tính số đo cung của hình quạt tròn.
