Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây BI vuông góc AO tại H, vẽ đường kính BD, tia AD cắt (O) tại E.

a) Chứng minh: AI là tiếp tuyến của (O)

b) Chứng minh: AD.AE=AH.AO

c) Từ O vẽ đường thẳng vuông góc OA cắt AB tại C, vẽ AK vuông góc CD tại K, gọi M là giao điểm của OB và AK. Chứng minh M là trung điểm OB