Question

Cho ▲ ABC, trung tuyến BD,CE cắt nhau ở G. Gọi M,N là trung điểm GB,GC. I ,K là trung điểm của GM,GN

a, tứ giac IEDK là hình gì

b, tính DE + IK biết BC =10 cm

Answer 1

a: Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AB

Dlà trung điểm của AC

Do đó: ED là đường trung bình

=>ED//BC và ED=BC/2

Xét ΔGBC có

M là trung điểm của GB

N là trung điểm của GC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC và MN=BC/2

Xet ΔGMN có

I là trung điểm của GM

K là trung điểm của GN

Do đó:IK là đường trung bình

=>IK=MN/2 và IK//MN

=>IK//BC

mà ED//BC

nên ED//IK

=>EDKI là hình thang

b: DE=BC/2=5(cm)

MN=BC/2=5(cm)

=>IK=2,5(cm)

DE+IK=7,5cm