Question

Cho ABC, trung tuyến AM, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với A qua M.
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Chứng minh .
b) Gọi E là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh tam giác AED vuông.
c) Chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABDC là hình vuông.

cứu tui! cứu tui!!

Answer 1

a: Xét tứ giác ABDC có

M la trung điểm chung của AD và BC

nên ABDC là hình bình hành

b: Xét ΔAED có AH/AE=AM/AD

nên HM//ED
=>ED vuông góc với AE

=>ΔAED vuông tại E

c: Xét ΔCAE có

CH vừa là đường cao, là trung tuyến

nên ΔCAE cân tại C

=>CA=CE=BD

=>BEDC là hình thang cân